NATを出た後、パケットはどうやって相手に届く？

Internet: 世界中のネットワーク同士が相互接続した「ネットワークのネットワーク」。単一の管理者はいない。

NATでグローバルIPに変換されたパケットは、ISPのルーター群へ入ります。そこからは通常のルーティングの連鎖です。各ルーターが宛先IPを見て次を決め、ISP同士の接続点を越え、相手側のネットワークへ近づいていきます。

経由するルーターの数は、近い相手なら数台、海外なら十数台規模です。traceroute コマンドで、その経路（ホップの一覧）を実際に観察できます。