NATがあると困ることは？

あります。代表的なものは次の通りです。

• 外から接続を始められない: ゲームの対戦ホストや自宅サーバーの公開には、ポート開放（静的NAT）の設定が別途必要
• アドレスを埋め込むプロトコルと相性が悪い: 一部の音声・映像・P2P系プロトコルは回避策（STUN等）が必要
• 追跡と切り分けが難しい: 外から見ると全員が同じIPに見えるため、ログと時刻と変換表がないと個体を特定できない

NATは枯渇対策としては成功しましたが、端末同士が直接つながる前提（エンドツーエンド性）は崩れました。