ゲートウェイのIPは誰が決める？どうやって端末に伝わる？

Default Gateway: 「自分のネットワークの外」へ出るときの出口。通常はルーターのインターフェースのIPアドレス。

ルーターのLAN側インターフェースにどのIPを持たせるかは、ネットワーク管理者（家庭ならルーターの初期設定）が決めます。慣習的に、ネットワークの先頭（.1）や末尾（.254）がよく使われます。

端末への伝達は、通常DHCPが担います。DHCPのオプション3「Router」にゲートウェイのIPが入って配られます（RFC 2132）。端末は受け取った値をそのまま自分の設定として使います。